已知双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 00:50:39

已知双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，它的焦距为2c，若点P为此双曲线的右支上的一点，则三角形PF1F2的内切圆的圆心横坐标为（）？
答案是 a
应该怎么做？请写出详细过程及思路，谢谢~

设△PF1F2的内切圆的圆心为O,内切圆切PF1于A点,PF2于B点,F1F2于C点,
因为是内切圆,所以有OA⊥PF1,OB⊥PF2,OC⊥F1F2,且PA=PB,AF1=F1C,BF2=CF2.因为OC⊥F1F2,即X轴,只要求出C点的横坐标,就等于求出了O点的横坐标.
由双曲线的性质可知
PF1-PF2=2a,
∵PF1=PA+AF1,PF2=PB+BF2,∴PF1-PF2=(PA+AF1)-(PB+BF2)=AF1-BF2=CF1-CF2=2a,
又∵CF1+CF2=2c,联立可得CF2=c-a,∵F2(c,0),∴C(a,0).
∴O点横坐标就为a``

已知A(m,n)是双曲线y=2/x和直线y=x的公共点，求A的坐标急!!!! 已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点已知F1、F2分别是双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点, 已知双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右已知P是F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1上的一点, 10 已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1的左、右焦点分别为F1,F2 ，已知双曲线x^2/a2 - y^2/a^2 =1离心率，实轴长，虚轴长，焦距依次成等差数列，已知双曲线的渐近线方程为y=+-2/3x，且过A（9/2,-1），求方程！已知双曲线x^2-y^2/3=1 存在 y=kx+4 对称已知双曲线x^2/a^2-y^2/2=1(a>0)的两条渐近线的夹角为pai/3,则a=？